Jamovi ile Zaman Serisi Analizi ve Tahminleme

Kısa cevap: Jamovi zaman serisi analizi için ayrı bir temel menü sunmaz; ancak üç yolla etkili biçimde yapılabilir. Birincisi, veriyi her satırı bir dönem olacak şekilde düzenleyip Data > Compute içindeki OFFSET() işleviyle gecikmeli değişkenler üretmek; ikincisi, Regression > Linear Regression ile trend ve mevsim kuklalı bir model kurup Autocorrelation test (Durbin-Watson) ile artıkları kontrol etmek; üçüncüsü, Rj modülüyle Jamovi içinde R kodu çalıştırıp arima() ve predict() ile ARIMA tahmini yapmaktır.

Bu rehberde 2019–2024 dönemine ait 72 aylık hayali bir satış serisi üzerinden her adımı gerçek menü yolları ve kod örnekleriyle gösteriyoruz.

Zaman serisi verisi Jamovi’de nasıl düzenlenir?

Zaman serisi verisinde her satır bir dönemi temsil eder ve satırlar kronolojik sırada olmalıdır. Örnek dosyamızda üç sütun var: tarih (2019-01 biçiminde metin), satis (bin adet) ve kampanya (0/1).

• Satırları Excel’de tarihe göre sıralayıp Jamovi’ye aktarın; Jamovi satır sırasını değiştirmez.
• Bir zaman sayacı oluşturun: boş bir sütunda Compute ile ROW() yazarak 1’den 72’ye kadar t değişkeni elde edin.
• Ay bilgisini kategorik değişken olarak üretin: (ROW() - 1) % 12 + 1 formülü 1–12 arası ay kodunu verir; Measure type ayarını Nominal yapın.
• Eksik ay varsa satırı silmeyin; boş bırakın. Aksi halde gecikmeler yanlış döneme kayar.

Böylece hem trend hem mevsimsellik için gereken değişkenler hazırlanmış olur. Programın temelleri için Jamovi başlangıç kılavuzumuza bakabilirsiniz.

Seri nasıl görselleştirilir ve ilk izlenim nasıl okunur?

Analizden önce seriyi çizmek, trend, mevsimsellik ve kırılmaları görmenin en hızlı yoludur. scatr modülünü kurduktan sonra Exploration > Scatterplot menüsünde t değişkenini X, satis değişkenini Y eksenine taşıyın ve Regression Line bölümünden Smooth seçin. LOESS eğrisi uzun dönemli eğilimi gösterir.

Örneğin noktalar genel olarak yukarı doğru ilerliyor ve her yılın aralık ayında belirgin bir sıçrama görülüyorsa, seride hem artan bir trend hem de mevsimsellik vardır. Ayrıca 2020’nin ilk aylarında ani bir düşüş görülüyorsa bu bir yapısal kırılma olabilir; modelde kukla değişkenle ele alınması gerekir. Çizgi grafiği tercih ederseniz Rj modülünde plot(ts(data$satis, start = c(2019, 1), frequency = 12)) kodu klasik zaman serisi grafiğini üretir.

Bunun yanı sıra grafiği yorumlarken ölçeğe dikkat edin. Örneğin serinin dalgalanması zamanla büyüyorsa, yani mevsim etkisi seviyeyle birlikte artıyorsa, logaritmik dönüşüm uygulamak çoğu zaman daha kararlı bir model sağlar. Jamovi’de bunun için Compute ekranına LN(satis) yazmanız yeterlidir; sonuçları yorumlarken ise katsayıların yaklaşık yüzde değişim olarak okunacağını unutmayın.

Jamovi zaman serisi analizinde gecikmeli değişken nasıl oluşturulur?

Gecikme (lag), bir değişkenin önceki dönem değeridir ve zaman serisi modellerinin temel yapı taşıdır. Jamovi’de boş bir sütun seçip Compute ile şu formülleri yazın:

Yeni değişken	Formül	Anlamı
satis_l1	OFFSET(satis, 1)	Bir önceki ayın satışı
satis_l12	OFFSET(satis, 12)	Geçen yılın aynı ayı
fark1	satis - OFFSET(satis, 1)	Aylık değişim (birinci fark)
buyume	(satis - OFFSET(satis, 12)) / OFFSET(satis, 12) * 100	Yıllık büyüme oranı (%)
hareketli_ort	(satis + OFFSET(satis,1) + OFFSET(satis,2)) / 3	3 aylık hareketli ortalama

İlk satırlarda gecikmeli değerler boş kalır; bu normaldir ve analizlerde otomatik olarak dışarıda bırakılır. Örneğin satis_l12 değişkeni ilk 12 ayda boştur; bu nedenle yıllık büyüme ancak 13. aydan itibaren hesaplanır.

Trend ve mevsimsellik regresyonla nasıl modellenir?

Analyses > Regression > Linear Regression ekranında satis değişkenini bağımlı değişken, t ve kampanya değişkenlerini Covariates, ay değişkenini Factors kutusuna taşıyın. Jamovi ay için 11 kukla değişken üretir; referans ay Reference Levels bölümünden seçilir.

Örnek çıktıda t katsayısı 1,85 ise satışlar her ay ortalama 1.850 adet artmaktadır. Aralık ayı katsayısı 24,3 ise aralıkta satışlar referans aya (ocak) göre yaklaşık 24.300 adet daha yüksektir. Kampanya katsayısı 9,6 ise kampanyalı aylarda ek bir artış söz konusudur. Model R² değeri 0,91 gibi yüksek çıksa da bu tek başına yeterli değildir; çünkü zaman serilerinde artıkların bağımsızlığı ayrıca test edilmelidir. Regresyon ayrıntıları için Jamovi regresyon analizi rehberimize göz atabilirsiniz.

Jamovi zaman serisi modelinde otokorelasyon nasıl kontrol edilir?

Aynı Linear Regression ekranında Assumption Checks > Autocorrelation test kutusunu işaretleyin. Jamovi Durbin-Watson istatistiğini ve p değerini raporlar. Değer 2’ye yakınsa birinci derece otokorelasyon yoktur; 1’in altına inen değerler güçlü pozitif otokorelasyona işaret eder.

Örneğin DW = 1,12 ve p < ,001 ise artıklar birbirini izlemektedir; yani model bir aydan diğerine taşınan bilgiyi yakalayamamıştır. Bu durumda iki yol vardır: satis_l1 değişkenini modele eklemek (dinamik regresyon) veya ARIMA gibi otokorelasyonu doğrudan modelleyen bir yönteme geçmek. Ayrıca Save > Residuals ile artıkları veri sayfasına kaydedip zamana karşı çizmek, kalan örüntüleri görsel olarak kontrol etmenizi sağlar.

Rj modülüyle ARIMA tahmini nasıl yapılır?

Jamovi kütüphanesinden Rj modülünü kurduğunuzda Analyses > R > Rj Editor menüsü açılır. Burada veri seti data adıyla erişilebilir. Aşağıdaki kod mevsimsel bir ARIMA modeli kurar ve 6 aylık tahmin üretir:

y <- ts(data$satis, start = c(2019, 1), frequency = 12)
m <- arima(y, order = c(1, 1, 1), seasonal = c(0, 1, 1))
m
p <- predict(m, n.ahead = 6)
cbind(tahmin = p$pred, alt = p$pred - 1.96 * p$se, ust = p$pred + 1.96 * p$se)

Çıktıda katsayılar, standart hatalar ve AIC değeri listelenir. Farklı order değerleriyle birkaç model deneyip en düşük AIC değerine sahip olanı seçebilirsiniz. Ardından Box.test(residuals(m), lag = 12, type = "Ljung-Box") komutu artıklarda otokorelasyon kalıp kalmadığını test eder; p > ,05 olması beklenir. Bununla birlikte ARIMA mertebesini seçmek uzmanlık gerektirir; bu yüzden ACF ve PACF grafiklerini acf(diff(y)) ve pacf(diff(y)) ile incelemek iyi bir başlangıçtır.

Tahmin başarısı nasıl değerlendirilir?

Bir modelin geçmişe iyi uyması, geleceği iyi tahmin edeceği anlamına gelmez. Bu nedenle son 6 ayı ayırıp modeli ilk 66 ayla kurun, ardından ayrılan dönemi tahmin edip gerçek değerlerle karşılaştırın. Jamovi’de bunun için Data > Filters ekranına t <= 66 koşulunu yazmanız yeterlidir.

Karşılaştırmada üç ölçüt yaygındır: ortalama mutlak hata (MAE), hata kareleri ortalamasının karekökü (RMSE) ve ortalama mutlak yüzde hata (MAPE). Örneğin MAPE %4,8 ise tahminler ortalamada gerçek değerden yaklaşık %5 sapmaktadır. Ayrıca basit bir referans modelle, örneğin “geçen yılın aynı ayı” tahminiyle karşılaştırma yapmak, karmaşık modelin gerçekten katkı sağlayıp sağlamadığını gösterir.

Zaman serisi çalışmalarında en sık yapılan hatalar nelerdir?

Pratikte sorunların çoğu modelden değil, veri hazırlığından kaynaklanır. Bu nedenle aşağıdaki hataları analizden önce kontrol etmek zaman kazandırır:

• Sıralama hatası: Satırlar tarihe göre sıralı değilse tüm gecikmeler ve farklar anlamsız hale gelir.
• Eksik dönemi silmek: Boş bir ayı silmek, sonraki tüm gözlemleri bir dönem kaydırır; bunun yerine hücreyi boş bırakmak gerekir.
• Sahte regresyon: İki trendli seri arasında yüksek R² bulunması, gerçek bir ilişki olduğunu göstermez. Dolayısıyla farkı alınmış serilerle veya trend kontrol edilerek analiz yapılmalıdır.
• Aşırı uyum: Çok sayıda parametreli bir model geçmişe çok iyi uyar, ancak yeni dönemi kötü tahmin eder. Bu yüzden sınama dönemi ayırmak önemlidir.
• Belirsizliği göz ardı etmek: Tahmini tek bir sayı olarak sunmak yerine güven aralığı vermek, okuyucuya daha dürüst bir tablo sunar.

Son olarak, kullanılan Jamovi ve modül sürümlerini yöntem bölümüne yazmak, analizin tekrarlanabilirliğini artırır.

Jamovi zaman serisi bulguları raporda nasıl sunulur?

Raporda önce serinin özelliklerini tanımlayın: dönem aralığı, frekans, trend ve mevsimsellik. Ardından kullanılan modeli ve seçim gerekçesini yazın. Örnek cümle: “Aylık satış serisi artan bir trend ve belirgin aralık mevsimselliği göstermektedir. ARIMA(1,1,1)(0,1,1)₁₂ modeli en düşük AIC değerini vermiş, Ljung-Box testi artıklarda otokorelasyon bulunmadığını göstermiştir, Q(12) = 9,4, p = ,67. Son altı aylık sınama döneminde MAPE %4,8 olarak hesaplanmıştır.”

Tahminleri güven aralıklarıyla birlikte bir tablo veya grafikle sunun; tek bir sayı vermek belirsizliği gizler. Excel tabanlı alternatif yöntemler için Excel’de zaman serisi adımları, ekonometrik testler içinse EViews ile zaman serileri yazımız tamamlayıcı bilgi sunar.

Sık sorulan sorular

Jamovi zaman serisi için ek modül şart mı?
Trend regresyonu ve gecikmeli değişkenler temel kurulumla yapılabilir. ARIMA, ACF/PACF ve klasik zaman serisi grafikleri için Rj modülü gerekir; kütüphanedeki topluluk modüllerini kurmadan önce güncel listeyi kontrol edin.

OFFSET işlevi gruplu verilerde doğru çalışır mı?
OFFSET satır sırasına göre çalışır. Birden fazla birim (örneğin mağaza) aynı dosyadaysa her birimin ilk satırları bir önceki birimin değerlerini alabilir; bu durumda birimleri ayrı analiz etmek veya panel yöntemlerine geçmek gerekir.

Kaç gözlem gerekir?
Mevsimsel aylık seriler için en az birkaç tam yıl, tercihen 48 ay ve üzeri önerilir. Kısa serilerde mevsim etkisi güvenilir biçimde tahmin edilemez.

Durağanlık testi Jamovi’de yapılabilir mi?
Temel menüde yoktur. Rj modülünde ek paketler yüklüyse ADF veya KPSS testleri çalıştırılabilir; aksi halde EViews, Stata veya R tercih edilebilir.

Mevsimsellik modelden nasıl çıkarılır?
Ay kuklaları regresyonda mevsim etkisini kontrol eder. Bunun yanında Rj modülünde decompose(y) komutu seriyi trend, mevsim ve düzensiz bileşenlere ayırır; böylece mevsimden arındırılmış seri ayrıca incelenebilir.

Günlük veride de aynı adımlar geçerli mi?
Temel mantık aynıdır; ancak frekans 7 veya 365 olarak tanımlanır ve tatil günleri gibi özel etkiler için ek kukla değişkenler gerekebilir.

Tahmin sonuçlarını Excel’e nasıl aktarırım?
Rj çıktısındaki tabloyu kopyalayabilir ya da tahminleri veri sayfasına ekleyip File > Export ile CSV olarak kaydedebilirsiniz.

İlgili rehberler ve hizmetler

• Jamovi ile ekonomik veri analizi ve tahmin
• Excel’de trend tahmini
• İstatistik ödev desteği
• İletişim ve fiyat teklifi

Özetle Jamovi zaman serisi çalışmaları; doğru sıralanmış veri, gecikmeli değişkenler, trend ve mevsim regresyonu ile Rj üzerinden ARIMA tahminini birleştirerek güçlü bir analiz sunar. Modüller hakkında güncel bilgi için jamovi kütüphanesi resmi kaynaktır.

Veri, modern dünyanın en değerli varlıklarından biri haline gelmiştir ve iş dünyasında, araştırmada ve karar verme süreçlerinde kritik bir rol oynamaktadır. Biz, veri analizi konusundaki tutkulu bir topluluk olarak, veri biliminin ve analizinin gücünü vurguluyoruz. Web sitemiz, işletmelerden akademisyenlere ve veri meraklılarına kadar herkesin veri analizi becerilerini geliştirmesine yardımcı olmayı amaçlayan bir kaynaktır. Misyonumuz, veri analizi sürecini anlaşılır ve erişilebilir hale getirmek, verilerin içinde gizlenen değeri açığa çıkarmak ve daha bilinçli kararlar almalarını desteklemektir.

Web sitemiz, geniş bir veri analizi yelpazesi sunmaktadır. Hangi sektörde olursanız olun veya hangi veri analizi aracını kullanıyorsanız kullanın, ihtiyaçlarınıza uygun hizmetler sunuyoruz. SPSS, R, Python, Excel veya diğer analiz araçlarını kullanarak veri madenciliği, hipotez testleri, regresyon analizi, zaman serisi tahmini, segmentasyon ve daha fazlasını içeren çeşitli analiz türlerini kapsarız. Ayrıca, öğrenmeyi kolaylaştırmak için zengin kaynaklar, öğreticiler ve interaktif araçlar sunuyoruz.